Tanto deprisa como de prisa son formas correctas de escribir esta expresión.
Deprisa y de prisa son expresiones adverbiales; se emplean para significar que algo es hecho con celeridad, presteza o prontitud, es decir, con una velocidad superior a la normal.
Aunque ambas grafías sean admitidas (al igual que ocurre con otros adverbios, como en seguida o enseguida), la forma más aconsejable de escribir esta expresión es la simplificada, deprisa, que, de hecho, es la forma más frecuentemente empleada por los hablantes en lengua española en la actualidad.
Por ejemplo:
- Marta, sal deprisa, que se va el tren.
- Lees tan deprisa que a veces tengo dudas de si entiendes realmente el contenido del texto.
- Estamos condenados a la rapidez de este mundo moderno, todo tenemos que hacerlo deprisa.
No obstante, será igualmente admisible escribir, por ejemplo:
- Vinimos tan de prisa como pudimos, pero no sirvió de nada, igual llegamos tarde.
- Juan lo hacía todo de prisa para poder salir más temprano del trabajo.
- Si te enamoras tan de prisa, luego puedes salir herido.
Vea también Enseguida o En seguida.